Python
L'algorithmique - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Resultat de test Si/Sinon - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = -a + 6
c = 5*a
a = a - 3
if b > c:
b = a + c
else:
b = a + b
print(b)
Si l'utilisateur entre la valeur \(a=5\), quelle est la valeur affichée en sortie ?
Exercice 2 : Manipuler une liste et utiliser la fonction .append
On considère la fonction calcul définie en Python ci-dessous :
def calcul(n):
L = [-9]
a = -9
for i in range(n):
a = a * -3
L.append(a)
return L
On rappelle que la commande L.append
permet de rajouter en dernière position un élément à la liste L.
calcul(9).
On rappelle que la virgule dans un nombre décimal est remplacée par un point en Python.
Exercice 3 : Encadrer une solution de f(x)=0 (x^2-a ou x^3-a, a>2) par balayage
Deux fonctions Python sont données ci-dessous :
def f(x):
return x ** 2 - 10
def balayage(e):
x = 0
while f(x) * f(x + e) > 0:
x = x + e
return (x, x + e)balayage(0.1).
Si la fonction
balayage renvoie (0, 1), on donnera comme première réponse 0 et en deuxième réponse 1.
Première valeur affichée :
Exercice 4 : Initiation - Quatre variables, une lecture, deux calculs enchainées - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
x = int(input('Rentrez la valeur de x : '))
a = x + 8
b = 2*x
c = a*b
print(c)
Si l'utilisateur entre la valeur \(x=4\), quelle est la valeur affichée en sortie ?
Exercice 5 : Identifier les lignes à erreur de l'algorithme 1 - Python
On écrit un algorithme Python pour obtenir les racines d’un polynôme du second degré de la forme
\( ax^2+bx+c \).
Les lignes 6 et 7 traitent le cas de l'existence de deux racines,
les lignes 8 et 9 celui de la racine double et enfin
les lignes 10 et 11 celui de l'absence de racine.
Cependant, l'algorithme ne renvoie pas le résultat souhaité, il doit comporter des erreurs.
Pour un nombre réel positif k, on note math.sqrt(k) la racine carrée de k.
01 | import math
02 | a = float(input(Rentrez la valeur de a : ))
03 | b = float(input('Rentrez la valeur de b : '))
04 | c = float(input('Rentrez la valeur de c : '))
05 | delta = b ** 2 - 4 * a * c
06 | if delta > 0:
07 | result = [(-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a), (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)]
08 | elif delta = 0:
09 | result = -b * a
10 | else delta < 0:
11 | result = None
12 | print(result)Identifier la ou les lignes comportant des erreurs :
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